Subnetear IPv4, determinar el rango de subred al que pertenece una IP

 Enter the valid host range for the network that the ip address 10.11.169.130 255.255.248.0 is a part of: ?

Resolución:

Paso 1: escribimos la máscara de subred en binario para obtener la parte host y utilizar la fórmula 2^n, donde n es el número de host.

255.255.11111000.0

Solamente se escribe en binario el tercer octeto por comodidad, vemos que el número de ceros son 3, entonces n=3.

Paso 2: miramos el salto

2^3=8

Paso 3: aproximamos el tercer octeto para encontrar la ip de subred

10.11.0.0, 10.11.8.0, 10.11.16.0, ... 10.11.168.0, ahí esta esa ip que nos plantean y la siguiente subred es 10.11.176.0

Paso 4: encontramos el rango el cual es:
Primera ip válida es una ip más que la ip de subred, entonces 10.11.168.1

La ip de broadcast que pertenece a la subred que nos interesa es 10.11.175.255, una ip en host menos es la última ip válida 10.11.175.254

Nota: el número de host se calcula tomando todos los ceros del tercer octeto y el cuarto de la máscara de subred.

2^11=2048, donde se incluye a la ip de red y de broadcast, tenemos que restar 2 para obtener las ips utilizables, 2046.

Subnetear paso a paso IPv4, determinar los hosts válidos en un segmento de subred dado

 Enter the last valid host on the network 192.168.206.84/30:

Solución:
192.168.206.01010100
255.255.255.11111100

128 64 32 16 8 2 1

Fórmula: 2^n, donde n es el número de hosts (en negrita de la máscara de subred)

Primera forma
Miramos la máscara de subred /30, entonces hay 2^2=4 hosts y el salto de subred en subred es de 4 en 4 y se observa que va asi, 0,2,4,8,10,12,14,16,18,20...80,84; nos damos cuenta que 84 es la IP de subred y la IP de broadcast es 87, porque la otra subred es 88, por lo tanto una IP menos que la IP de broadcast es 86 y esa es la respuesta: 192.168.206.86.

Segunda forma
Ponemos en binario la parte que nos interesa
192.168.206.01010100
255.255.255.11111100

Para la IP de subred cambiamos todo cero de host a 0, enonces queda
192.168.206.01010100, que es equivalente a 192.168.206.84
Para la IP de broadcast cambiamos en la IP todo cero de host a 1
192.168.206.01010111, que es equivalente a 192.168.206.87, entonces la última IP válida es una IP menos que la IP de Broadcast, 192.168.206.86

Tercera forma
Realizando la operación and
192.168.206.01010100
255.255.255.11111100
--------------------
192.168.206.84 --> IP de subred
El salto es 4 para esa subred
192.168.206.87 es la IP de broadcast, entonces una IP menos es la última IP válida, 192.168.206.86

192.168.206.88 es la siguiente subred

Nota: en mi canal de youtube tengo el video explicado paso a paso Aquí